1. Die Schrittmassregel – Die Formel erklärt
Die Schrittmassregel ist eine der aeltesten und gleichzeitig wichtigsten Formeln im Treppenbau. Sie wurde im 17. Jahrhundert vom franzoesischen Militaerarchitekten Francois Blondel entwickelt und hat sich bis heute als universell gültig erwiesen. Die Regel besagt, dass die Summe aus doppelter Steigungshoehe und einfacher Auftrittsbreite dem natuerlichen menschlichen Schritt entsprechen soll.
Die Schrittmassregel (nach DIN 18065)
2s + a = 630 mm
Gültiger Bereich: 590 mm bis 650 mm
Der Zielwert von 630 mm entspricht der durchschnittlichen menschlichen Schrittlaenge. Da jeder Schritt sowohl eine horizontale Bewegung (Auftritt) als auch eine vertikale Bewegung (Steigung) enthalt – und die Steigung doppelt so viel Energie kostet – geht sie mit dem Faktor 2 in die Formel ein. Das Ergebnis ist eine Treppe, die sich muehelos begehen lässt und weder Stolpern noch ermuedende Enge verursacht.
2. Was bedeuten s und a?
s
Steigungshoehe
Die Steigungshoehe s ist der senkrechte Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Trittstufen. Sie beschreibt, wie hoch man den Fuss heben muss, um die nächste Stufe zu erreichen. Gemaess DIN 18065 liegt der gültiger Bereich bei 140 bis 210 mm für Wohngebäude, der optimale Wert liegt bei 175–185 mm.
DIN 18065 Grenzen
Wohngebäude: 140–210 mm
Oeffentlich: 140–190 mm
Optimal: 175–185 mm
a
Auftrittsbreite
Die Auftrittsbreite a ist die horizontale Tiefe einer Trittstufe, gemessen von Vorderkante zu Vorderkante. Sie bestimmt, wie viel Platz der Fuss auf der Stufe findet. Gemaess DIN 18065 liegt der Bereich bei 230 bis 370 mm. Zu schmale Stufen führen zu Absturzgefahr, zu breite Stufen stören den Gehrhythmus.
DIN 18065 Grenzen
Wohngebäude: 230–370 mm
Oeffentlich: 260–370 mm
Optimal: 260–290 mm
3. Drei konkrete Rechenbeispiele
An drei Praxisbeispielen zeigen wir, wie die Schrittmassregel in der Treppenplanung angewendet wird. Die Ausgangssituation ist immer eine gegebene Geschosshoehe, aus der die Stufenanzahl und dann die idealen Masse berechnet werden.
Beispiel 1: Einfamilienhaus
Geschosshoehe: 2600 mm | 15 Stufen
Steigungshoehe (s)
173 mm
DIN-konform
Auftrittsbreite (a)
284 mm
DIN-konform
Schrittmass (2s+a)
630 mm
Im Zielbereich
Bewertung: Komfortabel und platzsparend – ideal für Wohngebäude
Beispiel 2: Buerokomplex
Geschosshoehe: 3000 mm | 17 Stufen
Steigungshoehe (s)
176 mm
DIN-konform
Auftrittsbreite (a)
278 mm
DIN-konform
Schrittmass (2s+a)
630 mm
Im Zielbereich
Bewertung: Leicht flacher für größere Laufbreiten – typisch oeffentliche Gebäude
Beispiel 3: Dachbodenausbau
Geschosshoehe: 2200 mm | 13 Stufen
Steigungshoehe (s)
169 mm
DIN-konform
Auftrittsbreite (a)
292 mm
DIN-konform
Schrittmass (2s+a)
630 mm
Im Zielbereich
Bewertung: Niedrigere Steigung durch geringere Geschosshoehe – sehr komfortabel
4. Sicherheitsregel und Bequemlichkeitsregel
Neben der Hauptformel der Schrittmassregel gibt es zwei weitere ergonomische Prüfformeln. Zusammen bilden alle drei Regeln ein vollständiges System zur Beurteilung der Treppenqualität.
Sicherheitsregel
s + a = 460 mm
Die Sicherheitsregel prüft, ob die Kombination aus Steigung und Auftritt ein sicheres Begehen gewährleistet. Sie ist eine Mindestanforderung: Ein zu kleines Ergebnis deutet auf eine zu steile, rutschige Treppe hin. Ein Ergebnis weit ueber 460 mm signalisiert eine sehr flache Treppe, die zwar sicher, aber unnatuerlich im Gehmuster ist.
Gültiger Bereich
440 – 500 mm
Bequemlichkeitsregel
a - s = 120 mm
Die Bequemlichkeitsregel beschreibt den Komfort einer Treppe. Je größer der Unterschied zwischen Auftritt und Steigung, desto flacher und bequemer die Treppe. Der Richtwert von 120 mm entspricht einer angenehm zu begehenden Treppe, die weder zu steil noch zu flach ist und für die meisten Anwendungsfaelle die optimale Balance bietet.
Gültiger Bereich
100 – 150 mm
5. Zusammenhang mit der DIN 18065
Die Schrittmassregel ist direkt in die DIN 18065 eingeflossen. Die Norm hat die urspruenglich nur ergonomische Faustregel in verbindliche Grenzwerte uberführt: Das Schrittmass muss mindestens 590 mm und darf höchstens 650 mm betragen. Diese Bandbreite erlaubt dem Planer Flexibilitaet, erzwingt aber immer einen ergonomisch vertretbaren Kompromiss.
Wichtig ist das Verständnis, dass die DIN 18065 immer beide Werte – Steigungshoehe und Auftrittsbreite – gleichzeitig betrachtet. Es reicht nicht, dass Steigung und Auftritt jeweils innerhalb ihrer Einzelgrenzen liegen; ihre Kombination muss auch die Schrittmassregel erfullen. Daher kann eine Treppe mit einer Steigung von 200 mm (technisch zulassig) und einem Auftritt von 280 mm (technisch zulassig) trotzdem normwidrig sein, weil 2 × 200 + 280 = 680 mm und damit ausserhalb 590–650 mm liegt.
Merksatz
Immer zuerst die optimale Stufenzahl aus der Geschosshoehe ableiten, dann die Steigungshoehe berechnen, und zuletzt mit der Schrittmassregel die passende Auftrittsbreite bestimmen. Dieser dreistufige Ansatz führt immer zu normkonformen Ergebnissen.
6. Interaktiver Schrittmass-Rechner
Geben Sie einfach Ihre gewuenschte Steigungshoehe ein und der Rechner ermittelt automatisch die optimale Auftrittsbreite sowie alle relevanten Prüfwerte gemaess DIN 18065.
Schrittmass-Rechner
Steigungshoehe eingeben – Auftrittsbreite wird berechnet
Empfohlene Auftrittsbreite (a)
280 mm
Formel: 630 – 2 × 175
Schrittmass (2s + a)
630 mm
Ziel: 590–650 mm
Sicherheitsregel (s + a)
455 mm (Ziel: ~460)
Bequemlichkeitsregel (a – s)
105 mm (Ziel: ~120)
Alle Werte liegen im gültigen DIN 18065 Bereich
Vollständige Treppenkalkulation mit StufenHeld
Der Mini-Rechner oben ist nur der Anfang. StufenHeld berechnet die komplette Treppe – mit Materialkosten, DIN-Prüfung und PDF-Angebot. Alles in 5 Minuten.